Question

5．用如图所示的装置探究加速度与力的关系．定滑轮与小车之间的细绳与木板平行．打点计时器的打点周期为0.02s，小车的质量为M保持不变．用砂和砂桶的重力mg作为小车受到的外合力．

（1）将木板末装定滑轮的一端用小木块垫高是为了平衡摩擦力．
（2）为减小实验误差，m与M应满足M＞＞m．
（3）某次实验中打出的一条纸带及测量数据如图乙，A、B、C、D、E每相邻的计数点之间还有四个点未画出．则本次实验中
①打下C点时小车的速度大小为1.15m/s．
②小车的加速度大小为1.0m/s²．
（4）某同学在平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，所得的如图丙所示的α-F图象为图丙中的C．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力；
（2）在砂桶质量远小于小车质量的情况下，可以近似认为小车受到的拉力等于砂桶受到的重力；
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度；
（4）在探究加速度与力、质量的关系时，应平衡摩擦力，平衡摩擦力时如果木板垫得过高，平衡摩擦力过度，小车受到的合力大于拉力，a-F图象在a轴上有截距；如果没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车受到的合力小于拉力，a-F图象在F轴上有截距．

解答 解：（1）将木板末装定滑轮的一端用小木块垫高是为了平衡摩擦力，让绳子的拉力等于小车受到的合外力，
（2）假设小车的加速度为a，拉力为F
对砂和砂桶：mg-F=ma；对小车：F=Ma；
联立得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$，故只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg．
（3）①相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，所以两相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.1s，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：则${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.5005-0.2706}{0.2}=1.15m/s$，
根据作差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.6305-0.3805-（0.3805-0.1705）}{0.04}$=1.0m/s²
（4）当平衡摩擦力时将木板的一端垫得过高，则F为零时，加速度不为零，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）M＞＞m；（3）1.15；1.0；（4）C

点评 掌握实验原理是正确解决实验题目的前提条件，实验时要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的．当钩码质量远小于小车质量时，可以认为小车受到的拉力等于钩码的重力．