Question

4．如图所示，在一个固定的盒子里有一个质量为m=0.1kg的滑块，它与盒子地面间的动摩擦因数为μ=0.5，开始滑块在盒子中央以初速度v₀=2m/s向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长L=0.1m，滑块与盒壁碰撞没有能量损失，则整个过程中与两壁碰撞的次数是（　　）

• A． 3次
• B． 4次
• C． 5次
• D． 6次

Answer 1

分析 滑块在整个运动过程中只有摩擦力做功，根据动能定理求得滑块相对于盒子运动的距离，从而确定与盒子的碰撞次数．

解答 解：以滑块为研究对象，在滑块运动过程中，只有滑块受到的摩擦力对滑块做功，因为滑块运动过程中摩擦力始终对滑块做负功，令滑块相对于盒子运动的总路程为s，对整个过程，根据动能定理有：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得滑块滑过的总路程为：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$=$\frac{{2}^{2}}{2×0.5×10}$m=0.4m
因为盒子长L=0.1m，故可知碰撞次数为：n=$\frac{s-\frac{L}{2}}{L}$+1=$\frac{0.4-0.05}{0.1}$+1=4.5（次），
n取整数，故滑块与盒子碰撞4次
故选：B

点评 解决本题的关键是滑动摩擦力做功与总路程有关，涉及力在空间的效果时，要首先想到能否运用动能定理．