Question

如图所示，平行的光滑金属导轨EF和GH相距L，处于同一竖直平面内，EG间接有阻值为R的电阻，轻质金属杆ab长为2L，紧贴导轨竖直放置．在离b端L/2处固定套有一质量为m的小球．整个装置处于与导轨平面垂直、磁感应强度为 B的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴导轨绕b端向右倒下至水平位置时，球的速度为v．若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，在此过程中通过电阻R的电量为    ，金属杆离开导轨EF前的一瞬间，通过R的电流强度为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据感应电荷量公式q=求解通过电阻R的电量，其中△Φ是磁通量的变化量；对于球：从金属杆离开导轨EF到至水平位置的过程中，机械能守恒，即可求出金属杆离开导轨EF前小球的速度，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求解通过R的电流强度．
解答：解：（1）通过电阻R的电量为q====
（2）设金属杆离开导轨EF前瞬间小球的速度为V，由几何知识得：∠FbH=30°．
从金属杆离开导轨EF到至水平位置的过程中，小球的机械能守恒，则有
    mgsin30°=-，得V=
由v=ωr，a端与球转动的角速度相等，则金属杆离开导轨EF前的一瞬间，a端的速度为Va=4V，杆将产生的感应电动势为E=B?2L
通过R的电流强度为I=
联立以上各式得：I=
故答案为：；
点评：电磁感应问题中，感应电荷量表达式q=是常用的经验公式．对于转动切割磁感线的类型，感应电动势公式E=BLv，v是杆中点的线速度大小．