Question

11．一列横波波速v=40cm/s，在某一时刻的波形如图甲所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向．求：

（1）这列波的周期和传播方向；
（2）从这一时刻起在0.5s内质点B运动的路程和位移；
（3）在图乙中画出再经过0.75s时的波形图．（至少画出一个周期的图象）

Answer 1

分析 由质点A的振动方向可确定波的传播方向．由图读出波长，由波速公式求出周期．根据简谐运动在一个周期内通过的路程，求出0.5s内质点B运动的路程，并求出位移．采用波形平移的方法画出0.75s时的波形图．

解答 解：（1）由图，波长λ=8cm=0.08m，由这列波的频率和周期分别是
$f=\frac{v}{λ}=\frac{0.4}{0.08}$=5Hz，
T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0.2s$．
A点此刻振动的速度方向向上，说明波沿x轴负方向传播．
（2）质点B原来位于平衡位置，速度方向沿y轴负方向．
t=0.5s=$\frac{5}{2}T$
质点B又回到平衡位置，速度方向变为竖直向上．则B点在0.5 s内的位移等于零．
通过的路程为：s=2.5×4×0.1 m=1 m．
（3）t=0.75s内波传播的距离x=vt=40×0.75m=30m=$3\frac{3}{4}$λ，根据波的周期性，波形每隔整数倍周期时间波形相同．则
波形如图中虚线所示．

答：（1）这列波的周期为0.2s，波沿x轴负方向传播．
（2）从这一时刻起在0.5s内质点B运动的路程为1m，位移为0．
（3）再经过0.75s时的波形图如上图．

点评 已知某时刻的波形，作出另一时刻的波形，常常采用两种方法：1、描点法．找出特殊点，如处于平衡位置、位移最大处的点，描出它们在这段时间后的位置，然后连线画出图象．2、波形平移法．通过算出波传播的距离，通过平移画出图象．