Question

【题目】如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成。水平轨道的右侧有一质量为m的滑块与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕D点在竖直平面内摆动。质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生弹性碰撞。P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，A、B、C均可视为质点，重力加速度为。

（1）若B球能与滑块A再次发生弹性碰撞且使滑块A向右运动，则A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?

（2）在（1）中算出的最小高度处由静止释放A，经一段时间A与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为，求弹簧的最大碳性势能。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)对A：

对AB碰撞过程，动量守恒，机械能守恒，则；=

对B最高点：；

最低点→最高点：2L=；

解得：

(2) 对AC碰撞过程，动量守恒：；

压缩弹簧的过程，由能量守恒得：

解得：