Question

19．如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U₀加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U长度为L的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）电子射出极板时的偏转位移．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出电子通过B点时的速度大小；
（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，根据水平方向上做匀速直线运动，求出运动的时间，结合竖直方向上做匀加速直线运动求出偏转位移．

解答 解：（1）电子从A到B的过程，由动能定理得：
   eU₀=$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$；
（2）电子进入偏转电场后作类平抛运动，则加速度为 a=$\frac{eU}{md}$
水平方向有 L=v₀t
竖直方向有 y=$\frac{1}{2}$at²
解之得：y=$\frac{U{L}^{2}}{4d{U}_{0}}$
答：
（1）电子通过B点时的速度大小为$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$；
（2）电子射出极板时的偏转位移为$\frac{U{L}^{2}}{4d{U}_{0}}$．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和偏转，掌握处理带电粒子在偏转电场中运动的方向，结合牛顿第二定律和运动学公式，抓住等时性进行求解．