Question

11．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m_A和m_B的小球，悬点为O，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，则两小球质量之比m_A：m_B为（　　）

• A． sinβ：sinα
• B． cosα：cosβ
• C． tanβ：tanα
• D． tanα：tanβ

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，则可得出两小球的质量的大小关系．

解答 解：对两球受力分析，
根据共点力平衡和几何关系的相似比，得：

$\frac{{G}_{A}}{{F}_{A}}$=$\frac{OP}{PA}$，$\frac{{G}_{B}}{{F}_{B}}$=$\frac{OP}{PB}$
由于 F_A=F_B，且PA＜PB，则有m₁＞m₂．
且有m₁：m₂=$\frac{sinβ}{sinα}$，故A正确、BCD错误．
故选：A

点评 本题要比较两球质量关系，我们要通过电场力把两重力联系起来进行比较，结合共点力平衡条件列式求解重力与电场力的关系式是关键．