Question

如图所示电路中，电阻R₁=8Ω．当电键S断开时，电压表V₁的示数为5.7V，电流表的示数为0.75A，电源总功率是9W；当电键S闭合时，电压表V₂的示数为4V．若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9：16，求电源的电动势和电阻R₂、R₃．

Answer 1

分析：首先认识电路的结构：当电键S断开时，R₁、R₄、R₃串联，电流表测量总电流，电压表V₁的测量R₃、R₄串联电压．当电键S闭合时，R₁、R₂并联后R₄、R₃串联，电流表测量R₁的电流，电压表V₂测量R₄的电压．根据欧姆定律，结合串并联电路的特点求解．

解答：解：（1）电键S断开时  P=EI  得到E=

9

0.75

=12V
    （2）电键S断开时 R3+R4=

U

I

=

5.7

0.75

=7.6Ω
      电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9：16  即

I12r

I22r

=

9

16

         而I₁=0.75A      故I₂=1A                                    
     电键S闭合时，R4=

U

I

=

4

1

=4Ω
     故R₃=7.6-4=3.6Ω             
    （3）电键S断开时，I=

E

R1+R3+R4+r

得r=0.4Ω              
     电键S闭合时 I=

E

R1R2 R1+R2 +R3+R4+r

得R₂=8Ω               
答；电源的电动势为12V，电阻R₂是8Ω，R₃是3.6．

点评：本题考查分析、处理复杂电路问题的能力．对于电路问题，首先要搞清电路的结构，弄清电表测量哪部分电路的电压或电流．