Question

16．如图所示，一个重为20N的物体，放在倾角为θ=30⁰的斜面上静止不动．若用竖直向上的力F=4.0N提物体，物体仍静止，下列说法中正确的是（　　）

• A． 斜面对物体的支持力减少4.0N
• B． 物体受到的合外力减少4.0N
• C． 斜面受到的摩擦力减少4.0N
• D． 地面受到的压力减少4.0N

Answer 1

分析 对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件列方程求解；施加一个4N的拉力后，再次对木块受力分析，然后由共点力平衡条件列方程求解．
整体分析知地面压力变化．

解答 解：A、拉力F施加之前，对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件
x方向   mgsinθ-f=0
y方形   N-mgcosθ=0
解得
N=mgcosθ=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=10$\sqrt{3}$N
f=mgsinθ=20×$\frac{1}{2}$N=10N
用竖直向上的力F=4.0N提物体后，再次对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件
x方向 （mg-F）sinθ-f′=0
y方形 N′-（mg-F）cosθ=0
解得
N′=（mg-F）cosθ=（20-4）×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=8$\sqrt{3}$N
f′=（mg-F）sinθ=（20-4）×$\frac{1}{2}$N=8N
因而支持力减小2$\sqrt{3}$N，故A错误；
B、物体保持静止，合外力一直为零，故B错误；
C、由上述分析，静摩擦力由10N减小为8N，减小2N，故C错误；
D、物体对斜面有压力和静摩擦力两个力，他们的合力第一次等于重力，为20N，第二次等于重力减去拉力，为16N，减小4N，故D正确．
故选：D

点评 本题关键是对物体受力分析后，根据共点力平衡条件用正交分解法列方程求解，施加向上的拉力后，可以等效为将物体的重力减小