Question

7．（多选）电阻为1Ω的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示，现把交变电流加在电阻为9Ω的电热丝上，下列判断正确的是（　　）

• A． 线圈转动的角速度为100 rad/s
• B． 在0～0.005 s时间内，通过电阻的电荷量为$\frac{1}{5π}$ C
• C． 电热丝两端的电压为180 V
• D． 电热丝的发热功率为1 800 W

Answer 1

分析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势最大值为U_m=NBSω．由图读出电动势的最大值．读出周期，求出有效值，根据功率的公式求出电热丝的发热功率．

解答 解：A、由题图可知T=0.02 s，ω=$\frac{2π}{T}$=100π rad/s，故A错误．
B、在0～0.005 s内，由U_m=nBSw得BS=$\frac{2}{π}$Wb，
q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BS-0}{R+r}$=$\frac{1}{5π}$ C，故B正确．
C、电热丝两端电压U=$\frac{R}{R+r}$$\frac{Um}{\sqrt{2}}$=$\frac{9}{9+1}$×$\frac{200}{\sqrt{2}}$=90$\sqrt{2}$ V，故C错误．
D、电热丝的发热功率P=I²R=$\frac{U2}{R}$=$\frac{{（90\sqrt{2}）}^{2}}{9}$W=1800 W，故D正确．
故选：BD

点评 本题是交变电流的感应电动势图象，可以根据解析式理解图象的物理意义，掌握热功率公式的应用．