Question

5．如图质量为M的三角形木块A静止在水平面上，一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍能保持静止，则下列说法正确的是（　　）

• A． B沿斜面下滑时，地面对斜面的静摩擦力可能向右
• B． 若B沿斜面下滑时突然受到一个沿斜面向上的力F的作用，如果F的大小满足一定的条件时，斜面可能会立刻开始运动
• C． 若B沿斜面下滑时突然受到一个沿斜面向下的力F的作用，如果F的大小满足一定的条件时，斜面可能会立刻开始运动
• D． 若B下滑时是匀速的，B沿斜面下滑过程中突然受到一个水平向右的力F的作用，地面对斜面的摩擦力一定为零

Answer 1

分析 本题是两个物体的加速度可能不同，可采用隔离法研究，先对物体B受力分析，根据正交分解法求出各个力的关系，再对A受力分析，求出要求的各个力．

解答 解：A．对物体B受力分析，受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，如图

再对A物体受力分析，受重力Mg、地面的支持力F_N、B对A的压力N′，B对A的摩擦力f′，地面对A可能有静摩擦力f_静，先假设有且向右，如图

当物体B匀速下滑时，根据共点力平衡条件，有
  mgsinθ-f=0 ①
  N-mgcosθ=0 ②
当物体B加速下滑时，有
  mgsinθ＞f ③
  N-mgcosθ=0 ④
当物体B减速下滑时，有
 mgsinθ＜f ⑤
 N-mgcosθ=0 ⑥
由于物体A保持静止，根据共点力平衡条件，有
 F_N-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0⑦
 f′conθ-N′sisθ-f_静=0⑧
根据牛顿第三定律
 N=N′⑨
  f=f′⑩
当物体加速下降时，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到F_N＜（M+m）g，F_静＞0，即静摩擦力与假定的方向相反，向右．故A正确；
当物体加速下降时，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到F_静＜0，即静摩擦力与假定的方向相反，向左；
B、C、若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向下的力F的作用，物体B的加速度立即发射了变化，但由于惯性，速度来不及变化，故摩擦力方向不变，故B对A的力不变，故A依然保持静止，故B错误，C错误；
D、若B下滑时是匀速的，当物体匀速下降时，由①②⑦⑧⑨⑩，得到F_静=0；B沿斜面下滑过程中突然受到一个水平向右的力F的作用，地面对斜面的摩擦力一定为向左．故D错误．
故选：A．

点评 本题关键分别对物体B和A受力分析，然后分B加速、减速和匀速三种情况受力分析，列式讨论．也可以运用整体法进行分析．