Question

10．如图所示，长方形abcd的长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心，eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心，Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场边界除eb边，其余边界上有磁场）磁感应强度B=0.25T．一群不计重力，质量m=3×10^-7kg，电荷量q=+2×10^-3C的带电粒子以速度v=5×10²m/s沿垂直ad方向垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是（　　）

• A． 从Od边射入的粒子，出射点全部通过b点
• B． 从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边
• C． 从aO边射入的粒子，出射点全部通过b点
• D． 从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边或eb边

Answer 1

分析 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，先得到轨道半径，再找出圆心，确定半径并分析可能的轨迹．

解答 解：粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，得到：
$r=\frac{mv}{qB}=\frac{3×1{0}^{-7}×5×1{0}^{2}}{2×1{0}^{-3}×0.25}0.3$m；

A、B、因ab=0.3m，从0d边射入的粒子，形成以r为半径的圆弧，从点0射入粒子的从b点出去；从Od之间射入飞粒子，因边界上无磁场，粒子到达bc后应做直线运动，即全部通过b点，故A正确；B错误；
C、D、从aO边射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某一个粒子在M点进入磁场，其圆心为O′，如图所示，根据几何关系，可得：虚线的四边形O′Med是菱形，则粒子的出射点一定是从b点射出．同理可知，从aO边射入的粒子，出射点全部从b点射出；故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题关键计算出半径后找到圆心，分析可能出现的各种轨迹，然后找出射点．