Question

我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用．为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了跃飞技术，其甲板可简化为如图所示的模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ．战机从A点开始滑跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为v_m，不计飞机在B处的机械能损失．求AB部分的长度．

Answer 1

分析：对飞机在水平跑道上进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，根据匀变速直线运动位移速度公式即可求解

解答：解：在AB段，由牛顿第二定律可得
F=ma₁
设B点速度大小为v，根据运动学公式可得
v²=2a₁s₁
在BC段，根据牛顿第二定律可得
F-mgsinθ=ma₂
从B到C，由运动学公式可得

v

2 m

-v2=2a2s2
根据题意：L=s₁+s₂
联立解得
s₁=L-

2F L- mv 2 m

2mgsinθ

答：AB部分的长度L-

2F L- mv 2 m

2mgsinθ

．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析并能结合几何关系求解，难度适中．