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精英家教网如图所示,一条长为L的细线,上端固定,将它置于一充满空间的匀强电场中,
场强大小为E,方向水平向右.已知当细线向右偏离竖直方向的偏角为θ时,带电小球处于平衡状态.求:
(1)小球带何种电性?电量为多少?
(2)如果使细线向右与竖直方向的偏角由θ增大为β,且自由释放小球,则β为多大时,才能使细线达到竖直位置时,小球的速度又刚好为零?
分析:(1)小球在电场中受到重力、电场力和细线的拉力而处于平衡状态.根据细线偏离的方向,分析电场力方向,确定小球的电性.根据平衡条件和电场力公式F=qE,列方程求出小球所带的电量.
(2)将细线的偏角由θ增大为β,且自由释放小球,在细线达到竖直位置的过程中重力和电场力做功,根据动能定理求出小球的位置.
解答:精英家教网解:(1)由图可知,小球所受电场力方向水平向右,场强也水平向右,则小球带正电荷.以小球为研究对象,分析受力,作出力图如图.根据平衡条件得:
qE=mgtanθ
得到:q=
mgtanθ
E

(3)将细线的偏角由θ向右增大到β,由静止开始释放后,小球运动到到悬点正下方位置时速度为O,根据动能定理得:
mgL(1-cosβ)-qELsinβ=0-0
又qE=mgtanθ
sin2β+cos2β=1
联立以上各式,整理得到:tan
β
2
=tanθ
,所以:β=2θ
答:(1)小球带正电荷.小球所带的电量是q=
mgtanθ
E

(2)则β应为2θ时才能使细线到竖直位置时,小球的速度刚好为零.
点评:本题整合了物体的平衡、牛顿第二定律和动能定理等多个规律,分析受力是基础,要培养分析受力情况、作力图的习惯.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一条长为L的细线,上端固定,将它置于一匀强电场中,场强大小为E,水平向右,已知当细线离开竖直位置的偏角为α时,小球处于平衡状态.
(1)小球带何种电荷?电量是多少?
(2)如果使细线的偏角由α增大到?,然后由静止释放,则?应为多大,才能使细线达到竖直位置时,小球的速度刚好为零?
(3)如果将小球向左方拉成水平,此时线被拉直,那么放手后小球将做怎样的运动?小球开始运动后经多长时间线又被拉直?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一条长为l的细线,上端固定,下端拴一质量为m的带电小球,将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E,方向水平向右,已知细线离开竖直位置的偏角为?时,小球处于平衡状态,则:
(1)小球带何种电荷?(2)求出小球所带的电荷量.?
?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一条长为L的细线,上端固定,下端栓一质量为m的带电小球,将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E,方向水平向右,已知细线离开竖直位置的偏角为α时,小球处于平衡.
(1)小球带何种电荷?求出小球所带的电量.
(2)如果使细线的偏角由α增大到φ,然后将小球由静止释放,则φ为多大才能使在细线到达竖直位置时,小球的速度刚好为零?
(3)当细线与竖直方向成α角时,至少要给小球一个多大的冲量,才能使小球做圆周运动?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一条长为L的细线上端固定在O点,下端系一个质量为m的小球,将它置于一个很大的方向水平向右的匀强电场中,已知小球在B点时平衡,细线与竖直线的夹角为45°,求:
(1)现将小球提至某一位置悬线伸直,试通过计算说明此时悬线与竖直方向夹角应为多大,才能使小球由静止释放后运动至最低点时,小球速度恰好为零?
(2)当细线与竖直方向成45°角时,至少要给小球一个多大的速度,才能使小球做完整的圆周运动?(结果可保留根号)

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