Question

11．如图所示，质量相同的A、B两质点以相同的水平速度v抛出，A在竖直平面内运动，落地点在P₁；B在光滑的斜面上运动，落地点在P₂，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A、B的运动时间相同
• B． A、B沿x轴方向的位移不同
• C． A、B落地时的速度大小相同，方向不同
• D． A、B落地时的速度相同

Answer 1

分析 A在竖直平面内做平抛运动，B在光滑的斜面上做类平抛运动，将运动进行分解，结合合运动与分运动的关系求解．

解答 解：A、A在竖直平面内做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，B在斜面上运动，受到重力和支持力，沿斜面向下是匀加速运动，加速度是gsinθ，对A，${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，对B有：$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_{B}}^{2}$，解得${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，所以B运动的时间长，故A错误．
B、A、B在水平方向都是匀速运动，由于水平方向的初速度相同，B运动时间长，所以B落地点P₂在x轴上的投影要比P₁长，故B正确．
C、根据动能定理知，A、B均只有重力做功，落地的速度大小相等，但是方向不同，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 处理平抛运动和类平抛运动的思路就是分解，抓住合运动和分运动的等时性及各自分运动的规律求解．