Question

1．中新社援引美联社的报道称，2015年10月15日伊朗一架载有426名乘客的客机在飞行时发生严重事故，一台发动机突然掉落，所幸的是客机安全迫降，并未造成人员伤亡．出事的是一架波音747型客机．当地时间15日早上7点15分从德黑兰机场起飞，仅仅大约2分钟后，飞行员就报告称3号发动机部分脱落，并砸坏了机身．如果给飞机加装“保护器”，使飞机在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞会自动弹出．如图所示，已知一根伞绳能承重2940N，伞展开后伞绳与竖直方向的夹角均为30°，飞机的质量约为30吨，忽略其他因素，则当飞机处于平衡状态时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于（　　）

• A． 30
• B． 60
• C． 90
• D． 120

Answer 1

分析 对飞机受力分析，受重力和绳子的拉力，将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解，拉力竖直方向的分力之和等于重力．

解答 解：设至少需要n根伞绳，每根伞绳的拉力F等于2940N，飞机受力平衡，将将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解，如图：

则根据平衡条件，有
nFcos30°=G
解得：
n=$\frac{G}{Fcos30°}=\frac{30×1{0}^{3}×10}{2940×\frac{\sqrt{3}}{2}}$≈120（根）
故选：D．

点评 本题关键是将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解，根据平衡条件列式求解．