Question

13．（1）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列说法正确的是CD．
A．电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电压的高低
B．电火花计时器应接在10V以下的交流电源上才能正常工作
C．打点计时器连续工作时间很短，应注意打点之后要立即关闭电源
D．开始实验时，应先接通电源，后释放小车
（2）某同学在实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，则D点处瞬时速度大小是0.86m/s，计算小车运动加速度的表达式为$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，加速度大小是0.64m/s²（计算结果保留两位有效数字）

（3）另一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为△t₁=0.30s，通过第二个光电门的时间为△t₂=0.10s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=4.0s．试估算：滑块经过第一个光电门时的速度大小v₁=0.1m/s；在滑动过程中，滑块的加速度大小a=0.05m/s²．

Answer 1

分析 （1）利用该实验的操作步骤和电火花计时器的工作原理和注意事项分析求解，如打点计时器的使用交流电源，打点周期有交流电的频率决定；
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；
（3）当时间极短时，某段时间内的平均速度可以表示瞬时速度，由加速度的定义式可以求得滑块的加速度．

解答 解：（1）A、电火花打点计时器使用50赫兹的交流电，打点周期固定且为0.02s，与其它物理量无关，由交流电的频率决定，故A错误；
B、电火花打点计时器使用220V交流电，故B错误；
C、电火花打点计时器使用220V交流电，并且在使用时只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源，故C正确；
D、实验操作中，先接通电源，后释放小车，这样可以提高纸带利用率，在纸带上尽量多的打点，故D正确．
（2）利用匀变速直线运动的推论得：
v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.86m/s．
由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值：
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
小车运动的加速度计算表达式为a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{（3T）^{2}}$=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
代入数据得a=0.64m/s²．
（3）到第一个光电门的速度为：
v₁=$\frac{l}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.03}{0.3}$=0.10m/s
到第二个光电门的速度为：
v₂=$\frac{l}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.03}{0.1}$=0.30m/s
由加速度的定义式得：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{4.0}$=0.05m/s²；
故答案为：（1）CD；（2）0.86，a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，0.64；（3）0.1，0.05．

点评 对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用；
探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键，注意单位的换算和有效数字的保留，能够运用逐差法求解加速度；
解决本题的关键掌握加速度的定义式，以及知道当时间极短时，平均速度可以代替瞬时速度．