Question

8．以自行车运动员沿平直公路以速度v₀做匀速直线骑行，当它路过某处时，一辆汽车开始作初速度为零、加速度为a的匀加速运动并追赶运动员，根据上述条件求：
（1）画出自行车和汽车的速度时间图象；
（2）汽车追上运动员所用的时间；
（3）汽车追上运动员时的瞬时速度．

Answer 1

分析 作出速度时间图线，根据位移相等，结合运动学公式求出追及的时间，根据速度时间公式求出汽车的速度．

解答 解：（1）自行车和汽车的速度时间图象如图所示．
（2）根据位移关系有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得t=$\frac{2{v}_{0}}{a}$．
（3）汽车追上运动员时的瞬时速度v=at=2v₀．
答：（1）图线如图所示．
（2）汽车追上运动员所用的时间为$\frac{2{v}_{0}}{a}$；
（3）汽车追上运动员时的瞬时速度为2v₀．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，也可以结合速度时间图线围成的面积进行求解．