Question

2．如图所示是自行车传动装置示意图，右边小齿轮半径为r，后轮半径为10r，B是小齿轮边缘上的一点，C是后轮边缘上一点，C是后轮边缘上一点，大齿轮半径为3r，A是它边缘上一点，若在转动过程中链条不打滑，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A点和C点的周期之比为3：1
• B． A点和B点线速度大小之比为1：3
• C． B点和C点的角速度之比为10：1
• D． A点和B点的向心加速度大小之比为3：1

Answer 1

分析 靠链条传动的两轮子线速度大小相等，共轴的轮子角速度相等．由此结合线速度与角速度、周期、向心加速度的关系公式即可解答．

解答 解：A、由题图可知，A与B的线速度是相等的，由：v=ωr．所以：${ω}_{B}=\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}•{ω}_{A}=\frac{3r}{r}•{ω}_{A}=3{ω}_{A}$；B与C属于同轴转动，所以二者的角速度相等，可知：ω_C=3ω_A；由：$T=\frac{2π}{ω}$，与角速度成反比，所以A点和C点的周期之比为3：1．故A正确；
B、由题图可知，A与B的线速度是相等的，故B错误；
C、B与C属于同轴转动，所以二者的角速度相等．故C错误；
D、由公式：a=ω•v，A与B的线速度是相等的，ω_B=3ω_A，所以A点和B点的向心加速度大小之比为1：3，．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道靠链条传动的两轮子线速度大小相等，共轴的轮子角速度相等．基础题目．