Question

17．如图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示．人顶杆沿水平地面运动的s-t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是（　　）

• A． 猴子的运动轨迹为直线
• B． 猴子在2s内做直线运动
• C． t=1s时猴子的速度大小为4$\sqrt{2}$m/s
• D． t=2s时猴子的加速度为4m/s²

Answer 1

分析 猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．求出t=2s时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分加速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的加速度．

解答 解：A、B由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由甲图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动．故AB错误．
C、s-t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为：v_x=4m/s，
t=0时猴子竖直方向分速度：v_y=8m/s，那么t=1s时猴子竖直分速度为v_y′=4m/s
因此t=1s时猴子的速度大小为：v=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$m/s，故C正确．
D、v-t图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8}{2}$=4m/s²，故D正确；
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．