Question

【题目】汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2.从此刻开始计时，求：

(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？

(2)经过多长时间A恰好追上B?

Answer 1

【答案】(1)16 m　(2)8 s

【解析】

汽车A和B运动的过程如图所示：

(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即

v＝vB－at＝vA，

解得t＝3s

此时汽车A的位移

xA＝xAt＝12m

汽车B的位移

xB＝vBt-at2＝21m

故最远距离

Δxmax＝xB＋x0－xA＝16m．

(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间

运动的位移

汽车A在t1时间内运动的位移

此时相距

汽车A需再运动的时间

故A追上B所用时间

t＝t1＋t2＝8s