Question

【题目】如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为r．已知A的质量为mA ， 重力加速度g．

（1）求小球的角速度；
（2）求小物块B的质量mB；
（3）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：根据公式：v=ωr

所以：ω=

（2）

解：以B研究对象，根据平衡条件：T=mBg，

以A为研究对象，根据牛顿第二定律：mBg= ，

得：mB=

（3）

解：A下落过程，根据机械能守恒定律：

，

解得：

【解析】（1）根据线速度与角速度的关系即可求出角速度；（2）B的重力在数值上等于A做圆周运动的向心力；（3）根据机械能守恒求小球落地时的速度大小．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用向心力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．