Question

12．两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，把M悬挂起来，如图所示，m在水平面内，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态．求：
（1）绳OA绳OB对M的拉力大小
（2）m受到水平面的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 对M进行受力分析，根据平衡条件可以求出OA和OB对M的拉力大小，对m进行受力分析，因为绳对m的拉力可以由第一问得出，根据m平衡可以求出m受到摩擦力的大小和方向．

解答 解：取O点受力分析，根据共点力平衡可知，
绳OA：${F}_{OA}=Mgsin30°=\frac{1}{2}Mg$
绳OB：${F}_{OB}=Mgcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}Mg$
（2）取m受力分析，受到重力支持力，摩擦力还有OA和OB对物块的拉力，在水平方向合力为零，则
f+F_OA=F_OB
解得$f=（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}）Mg$ 方向水平向左
答：（1）绳OA绳OB对M的拉力大小分别为$\frac{1}{2}Mg$和$\frac{\sqrt{3}}{2}Mg$
（2）m受到水平面的摩擦力的大小为$（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}）Mg$，方向水平向左

点评 正确对物体进行受力分析，并能根据平衡条件列方程求解，对物体受力分析要正确的作出受力图