Question

13．机械手表中的分针和秒针在转动时，可视为匀速运动．分针和秒针从重合开始到第2次重合，中间经历时间为（　　）min．

• A． 1
• B． $\frac{59}{60}$
• C． $\frac{60}{59}$
• D． $\frac{61}{60}$

Answer 1

分析 分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T₁：T₂=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合，存在这样的关系ω₁t+2π=ω₂t，根据该关系求出所经历的时间．

解答 解：分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T₁：T₂=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有：
ω₁t+2π=ω₂t，即$\frac{2π}{{T}_{1}}$t+2π=$\frac{2π}{{T}_{2}}$，
又T₁=60T₂=60min，所以t=$\frac{60}{59}$min．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道分针和秒针的周期，以及知道分针与秒针从第1次重合到第2次重合存在这样的关系ω₁t+2π=ω₂t．