Question

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁ = 0.40 T，方向垂直纸面向里，电场强度E = 2.0×10⁵ V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面的正三角形匀强磁场区域(图中未画出)，磁感应强度B₂ = 0.25 T。一束带电量q = 8.0×10^-19 C，质量m = 8.0×10^-26 kg的正离子从P点射入平行板间，不计重力，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射向三角形磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为60°。则：

（1）离子运动的速度为多大？

（2）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向外，离子在磁场中运动的时间是多少？

（3）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里，正三角形磁场区域的最小边长为多少？

（4）第（3）问中离子出磁场后经多长时间到达X轴？

Answer 1

【答案】：（1）v=5×10⁵m/s；（2）t=；（3）（4）4

【解析】（1）（2分）子在板间做匀速直线运动，由受力平衡条件得

Eq=qvB    V=  （2分）

（2）（5分）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得

qvB=mv²/R     R=0.2m     （2分）

T=  t=（2分） 规范做好示意图1分

（3）（8分）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，过程示意图如图所示，规范做图（2分）

由牛顿第二定律得qvB=mv²/R    R=0.2m （2分）

  几何关系得     （2分）

 L==        （2分）

（4）（4分）离子出磁场后做匀速直线运动，几何关系得位移

S=（0。2+R/2）cot60⁰     （2分）  t=s/v= s         （2分）