Question

如图甲所示，两块足够大的平行金属板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化、方向竖直向下的电场，变化规律如图乙所示，在t=0时刻从负极板由静止释放一个质量为m、带电量为q（q<0）的质点。已知电场强度，同时t₀也为已知量。

（1）若质点恰好在t=3t₀时刻到达正极板，试求两极板之间的距离d

（2）在第（1）问的条件下，在极板间再加上空间分布均匀、大小随时间周期性变化、方向垂直纸面向外的磁场，变化规律如图丙所示，已知磁感应强度。试求：

①带电质点经过多长时间到达正极板

②带电质点在极板间做圆周运动的最大半径

③画出质点在极板间运动的轨迹图（不需要写计算过程）

Answer 1

（1）质点在0～t₀时间内，，做初速度为0的匀加速直线运动

在t₀～2t₀时间内，受力平衡，做匀速直线运动，在2t₀～3t₀时间内，再做加速度为g的匀加速直线运动，v—t图像如图.
有：               ………   (4分)

   ………………………   (1分)

所以有：                               ………………………   (1分)

带电质点做匀加速直线运动时有

               ………………………   (2分)

  ………………………   (2分)

②带电质点做匀速圆周运动时有：         ………………………   (1分)

可见质点速度越大，圆轨道的半径也越大，即质点经历0～t₀时间和2t₀～3t₀两段时间加速后圆轨道半径最大。

质点匀加速运动时，
③如图                                          ……………………………   (4分)