Question

甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m₁：m₂=1：2，它们做圆周运动的轨道半径之比为r₁：r₂=1：2，则它们的向心力之比F₁：F₂=______，角速度之比ω₁：ω₂=______．

Answer 1

1、根据向心力等于万有引力，即F=G

Mm

r2

，
得：

F1

F2

=

m1

m2

?(

r2

r1

)2=

1

2

×(

2

1

)2=

2

1

2、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mω2r
解得：ω=

GM r3

故：

ω1

ω2

=(

r2

r1

)

3

2

=

2 2

1

故答案为：2：1，2

2

：1．