Question

下面说法中正确的是（　　）

• A、第一宇宙速度是人造地球卫星绕地飞行的最大速度
• B、若地球半径为R，地面重力加速度为g，则卫星在距地面高度R处的加速度为

  g

  2

• C、卫星在高轨道上的速率大于在低轨道上的速率
• D、同步卫星一定位于空间不同轨道上

Answer 1

分析：卫星稳定运行时，万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律分析轨道半径与线速度的大小关系，而在地球附近及表面时，重力约等于万有引力，同步卫星的运动周期是恒定的，与地球自转周期相同

解答：解：A、第一宇宙速度是人造地球卫星绕地飞行的最大速度，也是最小发射速度，故A正确
B、由在地球附近及表面时，重力约等于万有引力，即mg=

GMm

R2

，得g=

GM

R2

，当在距地面高度R处的位置时，重力加速度为

g

4

，故B错误
C、由卫星稳定运行时，万有引力提供向心力，即

GMm

r2

=

mv2

r

，得v=

GM r

，故卫星在高轨道上的速率小于在低轨道上的速率，故C错误
D、由卫星稳定运行时，万有引力提供向心力即

GMm

r2

=

mv2

r

=mr(

2π

T

)2，故T=

4π2r3 GM

，同步卫星的运动周期是恒定的，与地球自转周期相同，故r必为定值，故D错误
故选：A

点评：掌握卫星稳定运行时，万有引力提供向心力，经常利用“重力约等于万有引力”，注意同步卫星的特殊性