Question

7．做匀变速直线运动的质点在通过A、B两点的中间位置的速度为v₁，在通过A，B两点的中间时刻的速度为v₂，下述正确的是（　　）

• A． v₁＞v₂，物体可能做匀加速直线运动
• B． v₁＞v₂，物体可能做匀减速直线运动
• C． 物体做匀加速直线运动，A、B间平均速度等于v₁
• D． 物体做匀减速直线运动，A、B间平均速度等于v₂

Answer 1

分析 作出速度图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间位置时速度为v₂．在图上找出中间时刻速度为v₁，再比较两者的大小．

解答 解：A、当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1，设C是AB的中点，则AC=CB，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识得知v₁＞v₂．
当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识由图看出，v₁＞v₂．
故无论匀加速直线还是匀减速运动均有v₁＞v₂，故AB错正确；
C、对于匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；故C错误，D正确；
故选：ABD．

点评 本题也可以运用运动学公式推导出v₁、v₂与AB两点的速度关系，再比较大小．但不如图象法更为直观．