Question

【题目】在宇宙中，单独存在的恒星占少数，更多的恒星是以构成双星、三星甚至多星系统的形式存在，最多的是双星系统。通常两颗质量相差不大、相距较近的恒星，它们以两者连线上某一位置为中心分别做匀速圆周运动，这样的两颗恒星运行形式就构成了双星系统。若已知双星系统中两颗恒星的质量分别为m1和m2，相距为L，万有引力常量为G。求：

（1）该双星系统中两颗恒星运行的轨道半径分别为多大；

（2）该双星系统运行的角速度大小。

Answer 1

【答案】（1），；（2）ω=.

【解析】

(1) 设m1到中心O的距离为r1，m2到中心O的距离为r2，则由万有引力提供向心力有：

①

②

①②两式相除得：

又因为：

所以有：

(2) ①式消去m1，②式消去m2，相加得：

计算得出：.

答：(1)该双星系统中两颗星的轨道半径分别是，

(2)该双星系统的运行的角速度是.