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【题目】在宇宙中,单独存在的恒星占少数,更多的恒星是以构成双星、三星甚至多星系统的形式存在,最多的是双星系统。通常两颗质量相差不大、相距较近的恒星,它们以两者连线上某一位置为中心分别做匀速圆周运动,这样的两颗恒星运行形式就构成了双星系统。若已知双星系统中两颗恒星的质量分别为m1m2,相距为L,万有引力常量为G。求:

1)该双星系统中两颗恒星运行的轨道半径分别为多大;

2)该双星系统运行的角速度大小。

【答案】1;(2ω=.

【解析】

(1) m1到中心O的距离为r1m2到中心O的距离为r2,则由万有引力提供向心力有:

①②两式相除得:

又因为:

所以有:

(2) ①式消去m1式消去m2,相加得:

计算得出:.

答:(1)该双星系统中两颗星的轨道半径分别是

(2)该双星系统的运行的角速度是.

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【题目】甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为v0,船在静水中的速率均为v,甲、乙两船船头均与河岸成角,如图所示,已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,AB之间的距离为L,则下列判断正确的是( )

A. 乙船先到达对岸

B. 若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变

C. 不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ角,甲船总能到达正对岸的A

D. 若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为L

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【题目】如图所示,一光滑半圆环竖直固定于粗糙的木板上,圆心为O1,小球A穿套在环左侧最低点,并由轻绳通过光滑的小滑轮O与小球B相连,B右侧细线水平,O点在环心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角,OA⊥OB,两球均处于静止状态,小球A恰好对木板没有力的作用。若对B施加一外力F,使小球A缓慢运动到O点正下方的过程中,木板始终静止.则下列说法正确的是

A. AB两球的质量之比为

B. OA细线拉力逐渐变大

C. 地面对木板的摩擦力逐渐变小

D. 地面对木板支持力逐渐变小

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【题目】20191027日早上8时,浙江金华山6小时超级马拉松在环鹿女湖景观绿道开跑,与常规马拉松在规定路程内比谁跑得快不同的是,金华山2019浙江金华山6小时超级马拉松超级马拉松是在规定时间内比谁跑得远。经过激烈的角逐,A6124号选手张昌林与A6145号选手陈丽凤分别以环湖34圈与31圈(单圈2.4公里)的成绩夺得男、女冠军。关于本次马拉松比赛,以下说法正确的是( )

A.选手不能看成质点

B.马拉松比赛用时“6小时指的是时间间隔

C.男、女冠军的位移大小分别为81.6km74.km

D.男冠军的平均速度大于女冠军的平均速度

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【题目】如图所示,斜面体A放在水平地面上,用平行于斜面的轻弹簧将物块B拴在挡板上,弹簧处于伸长状态,伸长量x=4cm,整个系统始终处于静止状态。已知斜面倾角为37°,物块B的质量MB=1kg,物块B与斜面间动摩擦因数μ=0.5,弹劲度系数k=200N/mg10m/2sin37°=0.6cos37°=0.8。则下列说法正确的是

A.弹簧弹力大小为800N

B.物块B受到的摩擦力大小为4N,方向沿斜面向上

C.物块B受到的摩擦力大小为2N,方向沿斜面向下

D.物块B受到的摩擦力大小为14N,方向沿斜面向上

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【题目】如图所示,将木板置于水平面上,在木板右端施加水平拉力,当木板速度达到2m/s时,将小铁块轻放在木板右端,已知小铁块质量m2kg,与木板间的动摩擦因数μ0.2,木板质量M3kg、长L1.125m,重力加速度g10m/s2

1)若水平面光滑,放置铁块后木板以3m/s2的加速度做匀加速运动,求拉力大小及铁块在木板上运动的时间;

2)若水平面与木板间的动摩擦因数μ0.16,水平拉力F9N,求铁块相对木板滑动的距离。

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【题目】如图所示,在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块,玻璃管的开口端用胶塞塞紧,保证将其迅速竖直倒置时,红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时,小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动。经过一段时间后,小车运动到虚线表示的B位置。按照图中建立的坐标系,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图所示,木块A放在木块B的左端,用恒力FA拉至B的右端,第一次将B固定在地面上,F做功为W1,生热为Q1;第二次让B可以在光滑地面上自由滑动,F做的功为W2,生热为Q2,则应有( )

A. W1<W2Q1Q2B. W1W2Q1Q2

C. W1<W2Q1<Q2D. W1W2Q1<Q2

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【题目】如图所示,甲、乙两小球从竖直面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动,甲球落在轨道最低点D,乙球落在D点右侧的轨道上,设甲、乙球的初速度分别为vv,在空中运动的时间分别为tt,则下列判断正确的是

A. t=t B. t<t

C. v>v D. v<v

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