Question

【题目】如图所示，将木板置于水平面上，在木板右端施加水平拉力，当木板速度达到2m/s时，将小铁块轻放在木板右端，已知小铁块质量m＝2kg，与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板质量M＝3kg、长L＝1.125m，重力加速度g＝10m/s2。

（1）若水平面光滑，放置铁块后木板以3m/s2的加速度做匀加速运动，求拉力大小及铁块在木板上运动的时间；

（2）若水平面与木板间的动摩擦因数μ′＝0.16，水平拉力F′＝9N，求铁块相对木板滑动的距离。

Answer 1

【答案】（1）13N；0.5s（2）m

【解析】

（1）若铁块与木板一起共同加速，则它们之间的静摩擦力Ff＝ma＝2×3N＞μmg＝0.2×2×10N＝4N，所以铁块已经在木板上滑动；

对铁块：a1＝＝μg＝2m/s2，

对木板有：a2＝

代入可得：F＝13N

设经过时间t铁块离开木板，则在时间t内，两物体的位移：

x1＝a1t2 x2＝v0t+a2t2

且有：x2﹣x1＝L

联立求得：t＝0.5s

（2）由牛顿第二定律得木板的加速度a′2＝

解得：a′2＝﹣1m/s2说明放上铁块后木板做减速运动，设经过时间t′达到共同速度，则

a1t′＝v0+a′2t′

铁块相对木板滑动的距离：x＝v0t′+a′2t′2﹣a1t′2

解得：x＝m