Question

【题目】反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于 x 轴，其电势 φ 随 x 的分布如图所示。一质量 m ＝1．0×10-20kg ，电荷量 q＝ 1．0×10 -9C 的带负电的粒子从（ -1 ， 0 ）点由静止开始，仅在电场力作用下在 x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素。求：

（1）x轴左侧电场强度 E 1 和右侧电场强度 E2的大小之比E1：E2

（2）该粒子运动的最大动能 Ekm

（3）该粒子运动的周期 T

Answer 1

【答案】（1）1:2（2）2×10-8J（3）3×10-8s

【解析】试题分析：（1）由图可知：左侧电场强度：V/m=2000V/m ①

右侧电场强度：V/m="4000V/m" ②

所以：E1：E2=1:2

（2）粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有：qE1x=Ekm③ 其中x=0．01m

联立①③并代入相关数据可得：Ekm=2×10-8J

（3）设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点时的速度为vm，由运动学公式有

④

⑤

⑥

T=2（t1+t2）⑦

联立①②④⑤⑥⑦并代入相关数据可得：T=3×10-8s