Question

【题目】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h，圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（ ）

A. 下滑过程中，经过B处的加速度为零

B. 在C处，弹簧的弹性势能为mv2﹣mgh

C. 下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2

D. 上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

Answer 1

【答案】ACD

【解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，故A正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh-Wf-W弹=0，在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，由动能定理得：-mgh+W弹-Wf=0- mv2； 联立解得：克服摩擦力做的功为：Wf=mv2，W弹=mgh-mv2，所以在C处，弹簧的弹性势能为 Ep=W弹=mgh-mv2，故C正确，B错误．研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列式得： mgh′-W′f-W′弹=mv′B2-0；研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式：-mgh′-W′f+W′弹=0-m v′B2
即得：mgh′+W′f-W′弹=m v′B2
由于W′f＞0，所以 ，所以圆环上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，故D正确；故选ACD．