Question

11．如图所示，在水平面上建立x轴．在x上有O、A、B、C四点．若在O点放置点电荷．将一个质量为m的带电小物块（可视为质点），从A点由静止释放，小物块将沿x轴向右运动，当小物块达到B点时上的速度最大，并且小物块最远能运动到C点．O为坐标原点，A、B、C三点的坐标已知，重力加速度已知，小物块质量m已知，小物块与水平面之间的动摩擦因数已知且不变．下列物理量能求出的有哪些（　　）

• A． B点的电场强度
• B． AC间的电势差
• C． 小球在A点的加速度
• D． 带电小球从A运动到C过程电势能的变化量

Answer 1

分析 从A到C根据动能动能定理列式求出电场力功从而求出带电小球从A运动C电势能的变化量，B点速度最大，则加速度为零，电场力与摩擦力平衡，根据点电荷的场强公式求出A点的电场力从而求出A点的加速度，由于不知道小物块的电荷量，所以不能求出AC的电势差，不知道场源电荷的电量所以不能得出B点的场强．

解答 解：A、点电荷的电场强度$E=k\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$，但不知道Q的电量，所以不能求出B点的电场强度，故A错误；
C、B点速度最大，则加速度为零，此时电场力与摩擦力相等，则有：$μmg=k\frac{Qq}{{r}_{B}^{2}}$，则可以求出A点的电场力$F=k\frac{Qq}{{r}_{A}^{2}}$，小物块在A点受到摩擦力和电场力，根据牛顿第二定律求出加速度，故C正确；
D、从A到C的过程中，根据动能定理列式可以求出电场力做功等于克服摩擦力做的功，再根据电势能的变化量与电场力做功的关系求出带电小球从从A到C过程电势能的变化量，故D正确；
B、电场力做功W=Uq，由于不知道带电小物块的电量，所以不能求出AC间的电势差，故B错误；
故选：CD

点评 本题考查了动能定理以及电场力做功与 电势能变化之间的关系，知道点电荷的场强公式结合力学知识解决问题，难度适中．