Question

【题目】我国汉代曾发明一种用做军事信号用的“孔明灯”，“孔明灯”腾空而起的原因是：燃料燃烧是周围空气温度升高，密度减小，空气对它的浮力把它托起来．如图所示，已知孔明灯的质量m=0.2kg，体积恒为V=1m3，空气初始温度t0=27°C，大气压强p0=1×105Pa，该条件下空气密度ρ0=1.2kg/m3，重力加速度g=10m/s2，不计孔明灯制作材料的体积．孔明灯底部开有开口，其他部分封闭．对灯内气体缓慢加热，直到灯刚能浮起来，求：

①假设灯内气体可收集在一起，请简要说明气体缓慢加热过程是吸热还是放热；

②灯刚能浮起时灯内气体密度ρ；

③灯刚能浮起时灯内气体温度t．

Answer 1

【答案】①吸热②ρ为1kg/m3③87℃

【解析】（1）根据热力学第一定律，因温度升高，内能增大，体积膨胀对外做功，所以气体必吸收热量；

（2）设灯刚能浮起时，灯内气体密度为ρ，则：

解得：ρ=1kg/m3

（3）孔明灯底部开口，说明灯内气体压强不变；以t0=27℃（热力学温度为T0）时灯内气体为研究对象（初始体积V0=V），设灯刚能浮起时气体温度为T，体积膨胀为V/，有：又因为灯内原有气体总质量不变，则： ； T=273+t，

解得：t=87℃