Question

15．如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，垂直于导轨水平对称放置一根静止的均匀金属棒，棒上通有图示方向的恒定电流I．从t=0时刻起，空间存在有磁感应强度随时间呈周期性变化的匀强磁场，周期为T，最大值为B_m，变化规律如图乙所示．图甲中B所示方向为磁场的正方向．则（　　）

• A． 在t=$\frac{T}{2}$时，金属棒的速度最大
• B． 金属棒在初始位置附近做往返运动
• C． 在t=$\frac{T}{4}$时，金属棒受到的安培力最大为B_mIL，方向向左
• D． 金属棒受到的安培力在一个周期内做的总功为零

Answer 1

分析 根据左手定则判断出安培力的方向，结合加速度方向与速度方向的关系判断金属棒的运动规律．从而得出速度、安培力随时间的变化规律．

解答 解：A、根据左手定则知，导体棒开始所受的安培力方向水平向右，根据F=BIL知，安培力在第一个$\frac{T}{4}$内做加速度逐渐增大的加速直线运动，在第二个$\frac{T}{4}$内，安培力方向水平向右，大小逐渐减小，做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故在$\frac{T}{2}$时刻速度达到最大，在第三个$\frac{T}{4}$内安培力向左，做加速度增大的减速运动，在第四个$\frac{T}{4}$内做加速度减小的减速运动，根据运动的对称性知，一个周期末速度为零，金属棒的速度方向未变．知金属棒一直向右移动，先向右做加速直线运动，再向右做减速运动，速度随时间周期性变化．故A正确，B错误．
C、在t=$\frac{T}{4}$时，此时磁场最大，金属棒受到的安培力最大为B_mIL，方向向右．故C错误．
D、在一个周期内，动能的变化量为零，则安培力在一个周期内做功为零．故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握安培力的方向判断，会根据金属棒的受力情况判断其运动情况是解决本题的基础．