Question

【题目】如图所示，传送带长L=9m，与水平方向的夹角θ=37°，以v0=5m/s的恒定速度向上运动．一个质量为m=2kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以v1=10m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数=0.5，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2 ． 求：

（1）物块刚滑上传送带时的加速度a
（2）物块到达传送带顶端时的速度v．

Answer 1

【答案】
（1）解：物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有：

mgsin37°+μmgcos37°=ma1

代入数据解得： ；

答：物块刚滑上传送带时的加速度a为10m/s2，方向沿斜面向下

（2）解：设物块速度减为5m/s所用时间为t1，则v0﹣v=a1t1

解得：t1=0.5s

通过的位移： m＜9 m

因μ＜tanθ，此后物块继续减速上滑的加速度大小为a2则：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2

代入数据解得：

设物块到达最高点的速度为v1，则：v2﹣v12=2a2x2

x2=l﹣x1=5.25m

解得：v1=2m/s，方向沿斜面向上

答：物块到达传送带顶端时的速度v为2m/s，方向沿斜面向上．

【解析】（1）物块刚滑上传送带时对物体进行受力分析，注意摩擦力是与相对运动的方向相反。
（2）所有传送带类问题一定要注意物体与传送带共速，此时物体与传送带之间摩擦力消失。
【考点精析】认真审题，首先需要了解滑动摩擦力(滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解)．