Question

如图30－12所示，在y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.20 T．有一质子以速度v＝2.0×10⁶ m/s，从x轴上的A点沿与x轴正方向成30°角斜向上射入磁场．质子质量m＝1.6×10^{－27 kg}，电荷量q＝1.6×10^{－19 C}，质子重力不计．求：

图30－12

(1)质子在磁场中做圆周运动的半径；

(2)若质子能沿x轴负方向通过y轴上的C点，如图30－12所示，求C 点离坐标原点的距离．

(3)在y轴左侧存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10⁵ N/C，求质子从A点出发至速度第一次为零所用的时间．(结果保留两位有效数字)

Answer 1

解析：(1)由qvB＝m得　r＝

图30－13

将B＝0.20 T，v＝2.0×10⁶ m/s，m＝1.6×10^{－27 kg}，q＝1.6×10^{－19 C}

代入得r＝0.1 m.

(2)经分析得，轨道圆心D位于y轴正半轴上某点，由几何关系可得，C点离坐标原点的距离是 m.

(3)在磁场中运动的时间t₁＝T＝×＝×10^－7 s＝1.3×10^－7 s

在电场中a＝＝＝10¹³ m/s².

从进入电场开始至速度第一次为零的时间t₂＝＝＝2×10^－7 s

从A点出发至速度第一次为零所用的时间t＝t₁＋t₂＝3.3×10^－7 s

答案：(1) 0.1 m　(2) m　(3) 3.3×10^－7 s