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如图29-16所示,竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,右侧有竖直向下的匀强电场,场强大小为EC为边界上的一点,AC在同一水平线上且相距为L.两相同的粒子以相同的速率分别从AC两点同时射出,A点射出的粒子初速度沿AC方向,C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角θ.A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时,两粒子刚好相遇.若粒子质量为m,电荷量为+q,重力不计,求:

图29-16

(1)粒子初速度v0的大小;

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;

(3)相遇点到C点的距离.


解析:A点射出的粒子做类平抛运动,经时间t到达边界,Lv0t ①

竖直方向的位移:yat2 ②

Eqma ③

图29-17

C点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动,有qvBm ④

由几何关系:2Rsinθy ⑤

在磁场中运动的时间与粒子在电场中运动时间相等.

tT ⑥

T ⑦

由以上关系解得:v0 ⑧

B ⑨

相遇点距C点距离y ⑩

答案:(1) (2) (3)

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反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.如图23-11所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用下沿直线在AB两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是E1=2.0×103 N/C和E2=4.0×103 N/C,方向如图23-11所示,带电微粒质量m=1.0×10-20 kg,带电量q=-1.0×10-9CA点距虚线MN的距离d1=1.0 cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求:

图23-11

(1)B点距虚线MN的距离d2

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

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图27-5为多用表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300 μA,

图27-5

内阻rg=100 Ω,调零电阻最大阻值R=50 kΩ,串联的固定电阻R0=50 Ω,电池电动势E=1.5 V,用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是(  )

A.30~80 kΩ

B.3~8 kΩ

C.300~800 kΩ

D.3 000~8 000 kΩ

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如图28-13所示,在竖直向下的匀强磁场中,有两根竖直放置的平行导轨ABCD

图28-13

导轨上放有质量为m的金属棒MN,棒与导轨间的动摩擦因数为μ,现从t=0时刻起,给棒通以图示方向的电流,且电流与时间成正比,即Ikt,其中k为恒量.若金属棒与导轨始终垂直,则如图28-14所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中,正确的是(  )

图28-14

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长为L的水平极板间,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B

图29-6

板间距离为L,板不带电,现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射,如图29-6所示,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是(  )

A.使粒子速度v

B.使粒子速度v

C.使粒子速度v

D.使粒子速度v

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如图30-4所示,在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体,管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直.现给带电球体一个水平速度v0,则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功可能为(  )

A.0                                    B.m2

C.mv                               D.m

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如图30-12所示,在y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.20 T.有一质子以速度v=2.0×106 m/s,从x轴上的A点沿与x轴正方向成30°角斜向上射入磁场.质子质量m=1.6×10-27 kg,电荷量q=1.6×10-19 C,质子重力不计.求:

图30-12

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(3)在y轴左侧存在水平向右的匀强电场,场强大小E=105 N/C,求质子从A点出发至速度第一次为零所用的时间.(结果保留两位有效数字)

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电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系,根据这一发现,发明了许多电器设备.下列用电器中,哪个利用了电磁感应原理(  )

A.动圈式话筒                      B.白炽灯泡

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C.当R2所在处出现火警时,电流表A的示数变小

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