Question

反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图23－11所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E₁＝2.0×10³ N/C和E₂＝4.0×10³ N/C，方向如图23－11所示，带电微粒质量m＝1.0×10^{－20 kg}，带电量q＝－1.0×10^－9C，A点距虚线MN的距离d₁＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

图23－11

(1)B点距虚线MN的距离d₂；

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

Answer 1

解析：(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有

|q|E₁d₁－|q|E₂d₂＝0

解得d₂＝d₁＝0.50 cm.

(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a₁、a₂，由牛顿第二定律有|q|E₁＝ma₁

|q|E₂＝ma₂

设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t₁、t₂，由运动学公式有

d₁＝a₁t

d₂＝a₂t

又t＝t₁＋t₂

以上各式联立解得t＝1.5×10^－8 s.

答案：(1)0.50 cm　(2)1.5×10^－8 s