Question

如图22－15所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×10⁴ N/C，现有质量m＝0.20 kg、电荷量q＝8.0×10^{－4 C}的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知s_AB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：(取g＝10 m/s²)

(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；

(2)带电体最终停在何处．

Answer 1

解析：(1)设带电体到达C点时的速度为v，由动能定理得：qE(s_AB＋R)－μmgs_AB－mgR＝mv²

解得v＝10 m/s.

(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，由动能定理得：－mgh－μqEh＝0－mv²

解得h＝ m.

在最高点，带电体受到的最大静摩擦力F_fmax＝μqE＝4 N，

重力G＝mg＝2 N

因为G<F_fmax

所以带电体最终静止在与C点的竖直距离为 m处．

答案：(1)10 m/s　(2)与C点的竖直距离为 m处