Question

9．图甲中变压器为理想变压器，原线圈匝数n₁与副线圈匝数n₂之比为10：1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω和电容器C连接成如图甲所示的电路，其中电容器的击穿电压为7V，电流表、电压表为理想电表，开关S处于断开状态，则（　　）

• A． 电压表的读数为10V
• B． 电流表的读数为0.1A
• C． 电阻R₂上消耗的功率为5W
• D． 若闭合开关S₁电容器会被击穿

Answer 1

分析 开关断开时，副线圈为R₁和R₂串联，电压表测量R₂的电压，当开关闭合时，R₁与R₃并联后和R₂串联，电容器的电压为并联部分的电压，根据变压器电压、电流与匝数的关系以及串并联电路的特点即可求解．

解答 解：A、开关断开时，副线圈为R₁和R₂串联，电压表测量R₂的电压，由图可知原线圈电压为100$\sqrt{2}$V，所以副线圈电压为10$\sqrt{2}$V，则电压表的读数是R₂的电压为5$\sqrt{2}$V≈7.07V，故A错误；
B、由A的分析可知，副线圈电流为I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10\sqrt{2}}{10+10}$A=0.5$\sqrt{2}$A，所以原线圈电流为I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$I1=0.05$\sqrt{2}$A，故B错误；
C、电阻R₂上消耗的功率为P=I₂²R₂=（0.5$\sqrt{2}$）2×10=5W，故C正确；
D、当开关闭合时，R₁与R₃并联后和R₂串联，电容器的电压为并联部分的电压，并联部分电阻为R_并=5Ω，所以并联部分的电压为U_C=$\frac{{R}_{并}}{R+{R}_{并}}$U₂=$\frac{5}{5+10}$×10$\sqrt{2}$V=$\frac{10\sqrt{2}}{3}$V，最大值为$\frac{20}{3}$V＜8V，所以电容器不会被击穿，故D错误．
故选：C

点评 本题考查了变压器的原理及最大值与有效值之间的数量关系．能根据欧姆定律求解电路中的电流，会求功率，知道电表示数为有效值，电容器的击穿电压为最大值．