Question

1．一个理想变压器，开始时开关S接1，此时原、副线圈的匝数比为9：1．一个理想二极管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上，此时滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，如图1所示．原线圈接入如图2所示的正弦式交流电．则下列判断正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为4 V
• B． 滑动变阻器消耗的功率为0.8 W
• C． 若将开关S由1拨到2，同时滑动变阻器滑片向下滑动，电流表示数将变大
• D． 若将二极管用导线短接，电流表示数加倍

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比求得输出电压的有效值，根据输入功率等于输出功率求出原副线圈的电流之比，二极管的作用是只允许正向的电流通过，根据有效值的定义求出R上电压的有效值，由$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{有}^{2}}{R}•T$求出R两端电压的有效值．再根据功率公式即可求得滑动变阻器消耗的功率．

解答 解：A、原线圈交流电压的有效值为：${U}_{1}^{\;}=\frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=36V$，根据电压与匝数成正比，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得：${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{9}×{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{9}×36=4V$，二极管具有单向导电性，根据电流的热效应有：$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{2}^{′2}}{R}•T$，解得：${U}_{2}^{′}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}V=2\sqrt{2}V$，即电压表读数为$2\sqrt{2}V$，故A错误；
B、滑动变阻器消耗的功率为：$P=\frac{{U}_{2}^{′2}}{R}=\frac{（2\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{10}=0.8W$，故B正确；
C、将开关S由1拨到2，同时滑动变阻器滑片向下滑动，根据电压与匝数成正比，副线圈电压变小，滑动变阻器电阻变大，输出功率变小，输入功率变小，根据${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，电流表示数将变小，故C错误；
D、用将二极管用导线短接，输出功率加倍，输入功率加倍，电流表示数加倍，故D正确；
故选：BD

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于二极管和电容器的作用要了解．同时要注意掌握电压有效值的计算方法是利用了电流的热效应．