Question

【题目】如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数N＝100匝，电阻为r＝1Ω的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻R1＝6Ω，R2＝3Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T＝0.2s．从线圈与磁场方向平行的位置开始计时，在线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2V．下列说法中正确的是

A. 电阻R1消耗的电功率为

B. t＝0.4s时，电阻R2两端的电压瞬时值为零

C. 从开始计时到通过电阻R2的电荷量为

D. 若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e＝cos20πt(V)

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据P=U2/R求得电阻消耗的功率，根据闭合电路的欧姆定律求得线圈产生的感应电动势，根据Em=NBSω判断转速变化时电动势的变化，根据q=N求得通过的电荷量.

电阻R1上的电功率为，故A正确；线圈匀速转动的周期T=0.2s，t=0.4s时，正好又转到了与磁场方向平行位置，故此时线圈产生的感应电动势最大，故电阻R2两端的电压瞬时值最大，故B错误；根据闭合电路的欧姆定律产生的感应电动势的有效值，最大值，有Em=NBSω，故，故＝BSsinωt= sin10πt，从开始计时到s，磁通量的变化量△＝，故通过电阻R2的电荷量为，故C错误；转速增大2倍，故产生的感应电动势Em=NBSω变为原来的2倍，故最大值为E′m＝6V，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e=6cos20πt（V），故D正确；故选AD。