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    【题目】如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成θ＝30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1＝R2＝2Ω，导轨间距L＝0.6m．在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d＝0.2m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，在右侧导轨斜面上与M1P1距离s＝0.1m处，有一根阻值r＝2Ω的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，取重力加速度g＝10m/s2，导轨电阻不计．求：

    (1)ab在磁场中运动速度的大小v；

    (2)在t1＝0.1s时刻和t2＝0.25s时刻电阻R1的电功率之比；

    (3)整个过程中，电路产生的总热量Q．

    【答案】（1）1m/s（2）4:1（3）0．01 J

    【解析】

    试题（1）由mgs·sinθ=mv2

    得

    （2）棒从释放到运动至M1P1的时间

    在t1＝0．1 s时，棒还没进入磁场，有

    此时，R2与金属棒并联后再与R1串联

    R总＝3 Ω

    由图乙可知，t=0．2s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间

    故在t2＝0．25 s时ab还在磁场中运动，电动势E2＝BLv=0．6V

    此时R1与R2并联，R总=3Ω，得R1两端电压U1′＝0．2V

    电功率，故在t1＝0．1 s和t2＝0．25 s时刻电阻R1的电功率比值

    （3）设ab的质量为m，ab在磁场中运动时，通过ab的电流

    ab受到的安培力FA＝BIL

    又mgsinθ= BIL

    解得m=0．024kg

    在t=0～0．2s时间里，R2两端的电压U2=0．2V，产生的热量

    ab最终将在M2P2下方的轨道区域内往返运动，到M2P2处的速度为零，由功能关系可得在t=0．2s后，整个电路最终产生的热量Q=mgdsinθ+mv2=0．036J

    由电路关系可得R2产生的热量Q2=Q=0．006J

    故R2产生的总热量Q总= Q1+ Q2=0．01 J

    练习册系列答案
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    A. 汽车发生的位移为54m

    B. 汽车与路面的摩擦阻力为2000N

    C. 发动机在第1s内的平均功率是第7s内的

    D. 第6s内汽车克服车内制动装置做功是第10s内的倍

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    【题目】某同学对行星的运行规律进行探索，她从资料中查阅了不同行星绕太阳运行的轨道半径近似值R和对应的公转周期T，并将这些数据绘制在T2-R3的图象中，近似得到了一条经过原点的直线，计算出其斜率k。设太阳的质量为M，万有引力常数为G，下列判断正确的（　　）

    A. 行星的公转周期与公转半径成正比

    B. 利用各行星相应的R和T数据，可求出各行星的质量

    C. 太阳的质量近似满足

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    【题目】如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.5m、质量为2kg的通电直导线，电流大小I=2A、方向垂直于纸面向里，导线用平行于斜面的轻弹簧拴住不动，整个装置放在磁感应强度为5T,竖直向上的磁场中，已知弹簧的劲度系数为400N/m,整个过程未超出弹簧的弹性限度，则以下说法正确的是（g取10m/s2）

    A. 通电直导线对斜面的压力为19N

    B. 弹簧的伸长量为4m

    C. 如果磁感应强度增大，则弹簧的弹力减小

    D. 如果磁感应强度增大，则通电导线对斜面的压力减小

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    【题目】如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数N＝100匝，电阻为r＝1Ω的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻R1＝6Ω，R2＝3Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T＝0.2s．从线圈与磁场方向平行的位置开始计时，在线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2V．下列说法中正确的是

    A. 电阻R1消耗的电功率为

    B. t＝0.4s时，电阻R2两端的电压瞬时值为零

    C. 从开始计时到通过电阻R2的电荷量为

    D. 若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e＝cos20πt(V)

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    【题目】如图甲所示，单匝闭合线圈固定在匀强磁场中，t=0时刻磁感线垂直线圈平面向里，磁感应强度随时间变化如图乙所示，线圈面积，电阻。在0~2s时间内，下列说法正确的是（ ）

    A. 线圈中的感应电流沿逆时针方向

    B. 线圈中的感应电动势大小为0.5 V

    C. 通过线圈横截面的电荷量为0.1 C

    D. 线圈中产生的焦耳热为0.05 J

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    【题目】甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在t=0时刻刚好经过同一位置，甲、乙两车做直线运动的vt图象如图所示，甲车图象为四分之一圆弧，乙车图像为倾斜直线。则下列说法正确的是

    A. 甲乙两车在10s时再次相遇B. 乙车的加速度为

    C. 乙车在0-20s期间未追上甲车D. 乙车10s时的速度为

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    B. 在时间t内，电场力对粒子做的功为qU

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