Question

8．如图所示，横截面为正三角形ABC的玻璃砖边长为20cm，玻璃砖的AC面为镀银后形成的平面镜．现让一束单色光从玻璃砖AB边的中点O处入射，入射方向与AB边成θ=45°角，光线经平面镜反射后从BC边的中点D点射出．求：
①该玻璃砖的折射率n；
②该单色光在玻璃砖中的传播时间t．（光在真空中传播的速度为c=3.0×10⁸m/s）

Answer 1

分析 ①根据题意画出光路图，O点和D点都中点，光路具有对称性，由几何关系求出光线在O点的折射角，从而求出该玻璃砖的折射率n；
②根据几何关系求出该单色光在玻璃砖中的传播距离，由v=$\frac{c}{n}$求光在玻璃砖中的传播速度，从而求得传播时间t．

解答 解：①光路图如图所示，根据对称性知，三角形AOE为等边三角形
则折射角 β=30°
所以该玻璃砖的折射率 n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
②根据几何关系，光在玻璃砖中传播的距离 S=20cm
光在玻璃砖中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$
可得，光在玻璃砖中的传播时间 t=$\frac{S}{v}$
联立解得 t=9.4×10^-10s
答：
①该玻璃砖的折射率n是$\sqrt{2}$；
②该单色光在玻璃砖中的传播时间t是9.4×10^-10s．

点评 对于几何关系问题，同学们要学成一个习惯，就是根据题意画出光路图，能结合几何知识求入射角或折射角，以及光在玻璃砖中传播的距离．