Question

3．“嫦娥五号”将于2017年左右在海南文昌卫星发射中心发射，登月后再从月球起飞，并以“跳跃式返回技术”返回地面．“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层．如图所示，虚线为大气层的边界，abcde为其运动轨迹，运动方向如图箭头所示．已知地球半径为R，d点距地心距离为r，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． “嫦娥五号”在d点速度为零
• B． “嫦娥五号”在d点的加速度大小等于$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g
• C． “嫦娥五号”从c点到e点的过程中机械能减少
• D． “嫦娥五号”在a点和c点的速率相等

Answer 1

分析 、“嫦娥五号“沿abc轨迹做曲线运动，速度方向为该点的切线方向，根据牛顿第二定律，结合GM=gR²求出d点的加速度．嫦娥五号从a点到c点，万有引力不做功，阻力做负功，根据动能定理比较a、c两点的速率大小．从c点到e点，机械能守恒．

解答 解：A、“嫦娥五号“沿abc轨迹做曲线运动，速度方向为该点的切线方向，则b点速度不为零，故A错误．
B、在d点，根据牛顿第二定律得：ma=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，解得：“嫦娥五号”的加速度a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，又GM=gR²，所以a=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$，故B正确．
C、从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，故C错误．
D、“嫦娥五号”从a点到c，万有引力不做功，由于阻力做功，则a点速率大于c点速率，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道卫星在大气层中受到空气阻力作用，在大气层以外不受空气阻力，结合动能定理、机械能守恒进行求解．