Question

一列火车总质量m=5×10⁵kg，机车发动机的额定功率P=6×10⁵W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重的0.01倍，求：
（1）在水平轨道上以10m/s速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′为多少；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶过程中某时刻速度为10m/s时，列车的加速度大小是多少．

Answer 1

分析：（1）列车匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据P=Fv求出实际功率的大小．
（2）根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出列车的加速度．

解答：解：（1）列车匀速行驶时，有：F=f=0.01mg=5×10⁴N．
则发动机的实际功率为：P′=Fv=5×10⁴×10W=5×10⁵W．
（2）列车的牵引力为：F=

P

v

=

6×105

10

N=6×104N．
则列车的加速度为：a=

F-f

m

=

6×104-5×104

5×105

m/s2=0.02m/s²．
答：（1）发动机的实际功率为5×10⁵W．
（2）列车的加速度为0.02m/s²．

点评：解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道功率一定时，列车做匀速运动时速度最大．