Question

（2013上海市闸北区期末）如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过图示装置来测量该磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，长度为L，两侧边竖直且等长；直流电源电动势为E，内阻为r；R为电阻箱；S为开关。此外还有细沙、天平和若干轻质导线。已知重力加速度为g。

先将开关S断开，在托盘内加放适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m₁。 闭合开关S，将电阻箱阻值调节至R₁=r，在托盘内重新加入细沙，使D重新处于平衡状态，用天平称出此时细沙的质量为m₂且m₂＞m₁。

（1）磁感应强度B大小为___________，方向垂直纸面____________（选填“向里”或“向外”）； 

（2）将电阻箱阻值调节至R₂=2r，则U形金属框D_________（选填“向下”或“向上”）加速，加速度大小为___________。

Answer 1

答案：（1），向外；（2）向上，

（每空2分）

解析：设U形金属框质量M，将开关S断开，在托盘内加放适量细沙，使D处于平衡状态，m₁g=Mg。闭合开关S，将电阻箱阻值调节至R₁=r，在托盘内重新加入细沙，使D重新处于平衡状态，m₂g=Mg+BIL，I=E/2r，联立解得B=，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向外。

将电阻箱阻值调节至R₂=2r，此时电路中电流减小，所受安培力BIL减小，则U形金属框D向上加速，电流I’=E/3r，由牛顿第二定律，m₂g-（Mg+BI’L）=(m₂+M)a，联立解得加速度大小为a=。