Question

如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2：1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定．则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为（　　）

A．4：1

B．1：4

C．2：1

D．1：2

Answer 1

分析：a环与b环的半径之比为2：1，故周长之比为2：1，根据电阻定律R=ρ

L

S

，电阻之比为2：1；根据法拉第电磁感应定律公式E=n

△?

△t

得到两次电动势的大小关系，然后结合闭合电路欧姆定律分析即可．

解答：解：a环与b环的半径之比为2：1，故周长之比为2：1，根据电阻定律R=ρ

L

S

，电阻之比为2：1；
M、N两点间电势差大小为路端电压，为：U=

R

R+r

E；
磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式E=n

△?

△t

=

△B

△t

?S，得到两次电动势的大小之比为4：1；
故两次的路段电压之比为U₁：U₂=

Ra

Ra+Rb

E：

Rb

Ra+Rb

E=R_a：R_b=2：1，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评：本题关键是理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律、电阻定律和法拉第电磁感应定律列式分析，同时理解路端电压的含义．